t =.

Подставляя его во второе уравнение получаем:

y = vsin α - .

Сокращая v в первом слагаемом и учитывая, что = tg α, получаем

уравнение траектории снаряда: y = x tg α – .(8)

д) Траектория баллистического движения.

По­строим баллистическую траекторию (8).

Графиком квадратичной функции, как изве­стно, является парабола. В рассматриваемом слу­чае парабола проходит через начало координат,

так как из (8) следует, что у = 0 при х = 0. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент ( - ) при x меньше нуля. (Рис №5).

(рис №5)

Определим основные параметры баллистического движения: время подъема на максимальную вы­соту, максимальную высоту, время и дальность полета. Вследствие независимости движений по координатным осям подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной ско­рости на ось Y. В соответствии с формулой: , полученной для тела, брошенного вверх с на­чальной скоростью , время подъема снаряда на максимальную высоту равно:

t=

Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле ,

если подставить вместо :

y=

На рисунке №5 сопоставляется вертикальное и криволинейное движение с одинаковой началь­ной скоростью по оси Y. В любой момент времени тело, брошенное вертикально вверх, и тело, бро­шенное под углом к горизонту с той же вертикальной проекцией скорости, движутся по оси Y синхронно.

Так как парабола симметрична относительно вер­шины, то время полета снаряда в 2 раза больше времени его подъема на максимальную высоту:

t

Подставляя время полета в закон движения по оси X, получаем максимальную дальность полета:

x

Так как 2 sin cos, а = sin 2, то

x

е) применение баллистического движения на практике.

Представим себе, что из одной точки выпустили несколько снарядов, под различными углами. Например, первый снаряд под углом 30°, второй под углом 40°, третий под углом 60°,а четвертый под углом 75°(рис № 6).