Застосування другого та третього законів динаміки до системи, яка складається із декількох взаємодіючих тіл, приводить до дуже важливих висновків, з яких випливає закон збереження імпульсу.

Розглянемо систему, яка складається з частинок (матеріальних точок). Позначимо через силу, з якою ‑та частинка діє на ‑ту (перший індекс вказує на номер частинки, на яку діє сила, другий індекс – номер частинки, взаємодією якої обумовлена ця сила). Символом позначимо результуючу всіх зовнішніх сил, що діють на ‑ту частинку. Напишемо рівняння руху всіх частинок:

,

,

.

,

.

,

( – імпульс ‑тої частинки).

Додамо всі ці рівняння. Зліва отримаємо похідну по часу від сумарного імпульсу системи:

.

Справа відмінною від нуля буде лише сума зовнішніх сил . Дійсно, суму зовнішніх сил можна представити у вигляді:

.

Згідно з третім законом Ньютона кожна із дужок буде дорівнювати нулю. Відповідно, сума внутрішніх сил, що діють на тіла системи, завжди дорівнює нулю:

.

Тоді отримаємо:

.

Таким чином, похідна по часу від сумарного імпульсу системи дорівнює сумі зовнішніх сил, які діють на тіла системи.

Якщо система замкнута, зовнішні сили відсутні і права частина останнього рівняння дорівнює нулю. Тому відповідно , а звідси випливає, що .

Таким чином, ми прийшли до важливого висновку, а саме – закону збереження імпульсу:

в інерціальній системі відліку імпульс замкнутої системи частинок залишається постійним, тобто не змінюється з часом.

При цьому імпульси окремих частинок замкнутої системи можуть змінюватися. Однак ці зміни завжди відбуваються так, що приріст імпульсу однієї частини системи дорівнює спаданню імпульсу частини системи, що залишилась. Іншими словами, окремі частини замкнутої системи можуть лише обмінюватися імпульсами. Спостерігаючи в деякій системі приріст імпульсу, ми можемо стверджувати, що цей приріст відбувся за рахунок спаду імпульсу в оточуючих тілах.

В цьому розумінні рівняння (15) і (16) слід розглядати як більш загальне формулювання закону збереження імпульсу, в якому вказана причина зміни імпульсу в незамкнутій системі – дія інших тіл (зовнішніх сил). Вище сказане, зрозуміло, справедливе по відношенню до інерціальних систем відліку.