Закон збереження моменту імпульсу відіграє таку ж важливу роль, як і закони збереження енергії та імпульсу. Уже сам по собі від дозволяє зробити в деяких випадках ряд суттєвих висновків про властивості тих чи інших процесів, зовсім не вникаючи в їх детальний розгляд.
Особливий інтерес викликають випадки, коли момент імпульсу зберігається для незамкнутих систем, у яких, як відомо, імпульс змінюється з часом. Якщо відносно деякої точки вибраної системи відліку сумарний момент зовнішніх сил протягом певного проміжку часу, то момент імпульсу системи відносно точки зберігається за цей час. У незамкнутих системах, взагалі кажучи, такої точки може і не бути, що слід перш за все з’ясувати для кожного конкретного випадку.
У більш обмеженому випадку в незамкнутих системах може зберігатися не сам момент імпульсу , а його проекція на деяку нерухому вісь . Це буває тоді, коли проекція сумарного моменту всіх зовнішніх сил на цю вісь дорівнює нулю. Дійсно, спроектувати рівняння (20) на вісь , сприймаємо:
. (22)
тут і – момент імпульсу і сумарний момент зовнішніх сил відносно осі :
, ,
де і – момент імпульсу і момент зовнішніх сил відносно осі для ‑тої частинки системи.
Із рівняння (22) випливає, що якщо відносно деякої нерухомої в даній системі відліку осі проекція , то момент імпульсу системи відносно цієї осі зберігається:
.
При цьому сам вектор , визначений відносно довільної точки на цій осі, може змінюватися. Наприклад, якщо система рухається в однорідному полі тяжіння, то сумарний момент всіх сил тяжіння відносно довільної нерухомої точки перпендикулярний до вертикалі, а значить, відносно довільної вертикальної осі і , чого не можна сказати про вектор .
Перейти на страницу: 1 2 3 4
|