Эволюция одночастичной функции распределения в конфигурационно-импульсном пространстве описывается релятивистским уравнением Власова, а электрическое Е и магнитное В поля, определяются самосогласованным образом из уравнений Максвелла. Процедура отыскания равновесных состояний определяемых уравнением Власова и уравнениями Максвелла, заключается в приравнивании производной по времени нулю и нахождении стационарных решений, удовлетворяющих исходным уравнениям.

Вообще говоря, во внешнем поле заданной конфигурации может существовать много кинетических равновесий. Все они представляют собой стационарные состояния, которые могут существовать в течение времени, меньшего времени между парными столкновениями. Конкретное равновесное состояние может оказаться неустойчивым, если малые отклонения от него нарастают во времени и пространстве.

Анализ устойчивости системы, описываемой набором уравнений Власова-Максвелла, проводится следующим образом. Функция распределения, электрическое и магнитные поля представляются в виде суммы их равновесных значений и возмущений, зависящих от времени. При малых отклонениях от равновесных уравнения Власова-Максвелла допускают линеаризацию. Если возмущения функции распределения, электрического и магнитного полей нарастают – функция распределения является неустойчивой, если же возмущения затухают, то система возвращается к исходному состоянию и является устойчивой.