Dj = j2 - j1 = a + (2p/l)d sin q,

где a - задняя разность фаз между источниками. Положим a = 0. Очевидно, что если

Dj = 2pm,

где m - любое целое число, то в точке M наблюдения результирующая интенсивность

E2R = 4E2

максимальна. Иными словами, происходит усиление света. Условие максимума:

(2p/l)d sin q = 2pm ð d sin q = ml,

m = 0,1,2,3, . (3)

Если Dj = (m + 1/2)p, то возникает минимум интенсивности - происходит ослабление света. Условие минимума:

(2p/l)d sin q = (m + 1/2)p ð d sin q = (m + 1/2)l,

m = 0,1,2, . (4)

Следовательно, для того, чтобы в некоторой точке наложения двух когерентных световых волн наблюдался максимум, т. е. усиление волн, на протяжении разности хода должно укладываться целое число длин волн; для того, чтобы наблюдался минимум, разность хода должна вмещать нечетное число полуволн.

В общем случае световые лучи от разных источников могут двигаться в средах с различными показателями преломления n1 и n2. Поскольку скорость света в среде уменьшается: u = c/n, где c - скорость света в вакууме, то уменьшается и длина волны:

l = uT =(c/n)T = l0/n,

где T - период колебаний, l0 - длина волны в воздухе (или в вакууме).

Поэтому на одном и том же расстоянии в веществе укладывается в n раз больше число волн, чем в вакууме. Поэтому для разности фаз важна не сама по себе геометрическая разность путей интерферирующих лучей, а величина n ' l, где l - геометрический путь. Эта величина называется оптической длиной пути, и она характеризует число длин волн, укладывающихся на геометрическом пути светового луча в данной среде с показателем преломления n. Разность d оптических длин путей двух лучей называется оптической разностью хода:

d = n2l2 - n1l1,

где l1, l2 - геометрические пути, проходящие лучами в средах с показателями преломления n1 и n2 соответственно.

Общее условие максимумов и минимумов остается прежним:

d = ml0 - условие максимума;

d = (m + 1/2)l0 - условие минимума,

m = 0,1,2, .