Ньютон уже давно знал о законе обратных квадратов и умел выводить его из законов Кеплера. В 1684 г. молодой астроном Эдмонд Галлей (тот самый, по имени которого названа комета) посетил Ньютона и задал ему вопрос, по какой траектории будет двигаться планета, если сила меняется обратно пропорционально квадрату расстояния. Ньютон немедленно ответил: «По эллипсу». Галлей был поражен и спросил, откуда Ньютон знает это. Ньютон коротко ответил: «Я это вычислил». На просьбу Галлея показать вычисления Ньютон ответил, что сделал это давно, но листок, на котором было изложено доказательство, - куда-то потерялся. По настоянию Галлея Ньютон заново решил задачу, расширив изложение до большой статьи по основным законам механики и движения планет. Наконец, Галлей убедил Ньютона собрать вместе исследования по физике и астрономии в одну книгу. После полутора лет напряженной работы Ньютон опубликовал в 1687 г., возможно, самую великую из всех написанных книг по физике: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ("Математические начала натуральной философии") или, как сокращенно говорят, "Начала".

В этой книге, прежде всего, четко сформулированы те постулаты о пространстве и времени, которые лежат в основе классической физики: пространство трехмерно, бесконечно, однородно, изотропно, пусто; время однородно и абсолютно, т.е. течет одинаково от прошлого к будущему во всех точках пространства в одном и том же темпе. В рамках этих пространственно-временных концепций Ньютон полностью решил задачу о движении тел в среде без сопротивления и с сопротивлением под воздействием центростремительных сил. Результаты были применены Ньютоном к движению планет, снарядов, маятника и к свободному падению вблизи поверхности Земли. Далее Ньютон доказал, что сила тяготения, заставляющая планеты двигаться по орбитам вокруг Солнца, меняется обратно пропорционально квадрату расстояния. Отсюда Ньютон сделал вывод, что все тела притягиваются друг к другу, и сформулировал свой закон всемирного тяготения.

Воспользовавшись законом тяготения и законами движения, Ньютон сумел объяснить широкий круг непонятных до того явлений, вроде вытянутых орбит комет, приливов, прецессии орбиты Земли и т. п. Таким образом, труды Галилея, Коперника и Кеплера естественно объединились в одну согласованную научную теорию. Коперниканский взгляд на мир получил прочное научное обоснование.

После публикации "Начал" Ньютон был признан величайшим ученым своего времени, однако сам он отошел от научной деятельности. Перенеся в 1693 г. тяжелое нервное заболевание, он переехал в Лондон. В 1696 г. Ньютон получил должность смотрителя королевского монетного двора, а в 1699 г. стал его начальником (необычайно почетная и выгодная должность в тогдашней Англии). Под руководством Ньютона была проведена перечеканка монеты, и он стал грозой фальшивомонетчиков. В 1708 г. Ньютон первым из ученых получил рыцарское звание из рук королевы Анны. В 1703 г. он был избран и до самой смерти занимал пост президента Лондонского королевского общества.

Сэр Исаак Ньютон умер в глубокой старости в Лондоне 31 марта 1727 г. Его прах покоится в Вестминстерском аббатстве.

Помимо величайших открытий в конкретных областях физики и астрономии, Ньютон оказал огромное влияние на развитие методологии научных исследований. Его «метод принципов», реализованный в "Началах" и "Оптике", состоит в следующем: на основе опыта формулируются наиболее общие закономерности - аксиомы (принципы) — и из них дедуктивным путем выводятся законы и положения, которые затем должны быть проверены на опыте. Такой путь построения физического знания (теоретически восходящий к Френсису Бэкону) оказался необычайно плодотворным. Свой метод Ньютон противопоставлял господствовавшему тогда в естествознании стремлению во что бы то ни стало объяснить явления даже с помощью не обоснованных опытом гипотез, догадок и спекуляций. Ньютон полагал, что на такой основе построить истинную физическую теорию нельзя. Если на данном этапе нет возможности объяснить причины, следует ограничиться изучением экспериментальных данных и пытаться из них выявить некую закономерность. Отсюда знаменитое высказывание Ньютона: «Гипотез не измышляю» (Hypothesis non fingo).