Фокусное расстояние и оптическая сила линзы определяются радиусами кри­визны ее сферических поверхностей. Формула, связывающая эти величины, име­ет вид

D=(n-1)(1/R1+1/R2)

D=+1/F

рис5

Для выпуклой линзы R1 и R2 > 0. Тогда, если n > 1, то D > 0, т. е. линза собирающая, если же n < 1, то D < 0, линза рассеивающая, где n = nл/ncp — отношение показателей преломления линзы и среды. Радиус кривизна считает­ся положительным для выпуклых поверхностей и отрицательным для вогнутых (рис. 5.). Для двояковогнутой линзы R1 и R2< 0. Тогда, если n > 1, то D < О, т. е. линза рассеивающая, если n< 1, то D > 0, и линза собирающая.

Построение изображений в линзах

Изображение точечного источника — это точка, в которой собираются лучи от источника, преломленные в линзе. Если после преломления лучи, идущие от источника, пересекаются в некоторой точке, то такое изображение называется действительным; если после преломления в линзе лучи расходятся, а пересека­ются их продолжения, то такое изображение называется мнимым.

Пусть точечный источник света помещен на главной оптической оси соби­ рающей линзы (рис. 6,а). Луч, идущий от источника вдоль главной оптиче­- ской оси, не преломляется. Возьмем некоторый произвольный лучOA. Чтобы найти, каким образом он преломляется, проведем побочную оптическую ось па­ раллельно SA. Она пересекает фокальную плоскость в точке A1. Очевидно,ччто преломленный луч SA пересекает фокальную плоскость в той же точке. Пере­ сечение двух лучей S0 и AA1 дает изображение в точке S'. Изображение S' источника S в любой оптической системе - это точка, в которой пересекаются все лучи, исходящие из источника S, после прохождения лучами оптической системы. Следовательно, для построения изображения достаточно найти точку пересечения двух любых лучей. Изображение в данном случае действитель­ ное.

Пусть источник находится в некоторой произвольной точке S (рис 6,б ). Возьмем два луча: луч S0 проходит, не преломляясь, через оптический центр линзы, луч SA параллелен главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч проходит через фокус линзы. Точка пересечения лучей S' - действи­тельное изображение источника S.

Аналогично можно построить изображение предмета, используя те же лучи.Рассмотрим несколько случаев построения изображений в собирающей линзе (рис. 7)

1) Предмет находится на расстоянии, превосходящем двойное фокусное

расстояние d<2F. Изображение действительное перевернутое уменьшенное (рис.8).

2) При d=2F изображение действительное перевернутое. Размеры изобра­жения равны размеру предмета (рис.9 ).

3) При F<d<2F изображение действительное перевернутое увеличенное (рис.10).

4) При d=F изображения нет. Лучи, идущие от каждой точки источника, выходят под разными углами из линзы параллельными потоками (рис.11 ).

5) При d<F изображение получается с той же стороны что и предмет. Изображение мнимое, прямое, увеличенное (рис12 ).

рис 6a